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二次函数的图象与性质提高练习
1.抛物线y=2x2，y=-2x2， 共有的性质是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:
则该二次函数图象的对称轴为( )
A.y轴 B.直线 C.直线x=2 D.直线
3.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为
A.y=(x+1)2+4 B. y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+2
4. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ ）
A.-3 B.-1 C.2 D.5
5.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定经过点( )
A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)
★6.已知二次函数y=a(x-h)2+k(a>0)，其图象过点A(0，2)、B(8，3)，则h的值可以是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
7.已知0≤x≤ ，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是( )
A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6
8.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,-2)，它与反比例函数
的图象交于点A(m,4)，则这个二次函数的解析式是( )
A.y=x2-x-2 B.y=x2-x+2 C.y=x2+x-2 D.y=x2+x+2
9.已知点A(a-2b，2-4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为( )
A.(-3,7) B.(-1,7) C.(-4,10) D.(0,10)
10.若将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为( )
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x+2)2+3 D.y=(x+2)2+3
11.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )
★12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是
A． B． C． D．
13.如图是二次函数y=-x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的值范围是( )
A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤-1或x≥3
★14. 如图,二次函数 (a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x= ,且经过点(2，0).下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（ ，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是 ( )
A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
第13题 第14题 第16题
15.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 .
16.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0)、(3,0)两点，则它的对称轴为 .
★17.抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c= ．
18.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为
19.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为 （用含a的式子表示）
第19题 第21题
20. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
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x |
… |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
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y |
… |
10 |
5 |
2 |
1 |
2 |
… |
则当y＜5时，x的取值范围是 ．
21. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a-2b+c的值为_______．
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