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1. 若x：y=1：3，2y=3z，则 的值是（　　）

2. 方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（         ）

A．12                  B．12或15                 C．15                      D．不能确定

3. 给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等腰三角形；⑥两个直角三角形；⑦四个角对应相等的两个等腰梯形；⑧有一个角为40°的菱形．其中，一定相似的有（        ）个.

   A．2                B. 3                C. 4              D. 5

4．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（        ）.

A．∠B＝∠D           B．＝        C．∠C＝∠AED        D．＝[来源:Z§xx§k.Com]

5. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（　　）

                          

 

 

 

 

 

         第4题               第5题               第6题              第7题

6. 如图，BC是⊙O的直径，AD⊥BC，若∠D=36°．则∠BAD的度数是（　　）

7. 如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　）

8. 如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（　　）

 

 

 

 

 

     第8题                第13题                     第14题

9. 在某市的一个十字路口，交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，当你行驶到此路口时，信号灯恰好是绿灯亮的概率是（　　）

10. 在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3 cm，则A、B两地的实际距离为             km.

11. 现定义运算“※”，对于任意实数a、b，都有a※b=a²-3a+b，如：3※5＝3²－3×3+5，若x※2=6，则实数x的值是              .

12. 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于　           　．

13. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=　           　．

14. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为　           　m．

15. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= ∠BAC，则tan∠BPC=　          　．

 

 

 

 

 

       第15题               第16题               第18题               第19题

16. 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为　             　m（结果保留根号）

17. 用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为　       　．

18. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　        　．

19. 如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=　     　．

20. 解方程、计算：

(1) ；                             (2) .

 

 

 

 

 

(3)                   (4)

 

 

 

 

 

21.如图，用红、蓝两种颜色随机地对A、B、C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用画树状图或列表的方法求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22. 某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．

（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；

（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结 AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知AB＝8，CD＝2．

(1)求⊙O的半径；  (2)求sin∠BCE的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24. 如图，已知l₁⊥l₂，⊙O与l₁，l₂都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l₁，l₂重合，AB=4 cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s） 

（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为             ； 

（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）； 

（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．