江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟三

（时间：90分钟  满分：100分）

班级_______  姓名_______  得分_______

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2013．德阳）已知空气的单位体积质量为1.24×10^－3克／厘米3，将1.24×10^－3用小数表示为    (    )A．0.000124   B．0.0124    C．－0.00124          D．0.00124

2．（2013．温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是    (    )

  A．1，2，4          B．4，5，9       C．4，6，8       D．5，5，11

3．（2010．茂名）下列命题是假命题的是    (    )

 A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°

 C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

4．（2013．广州）在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是    (    )

 题4   题5  题10

  A．向下移动1格    B．向上移动1格  C．向上移动2格    D．向下移动2格

5．（2013．永州）如图，下列条件中能判断直线l₁//l₂的是    (    )

  A．∠1＝∠2                                     B．∠1＝∠5

  C．∠1＋∠3＝180°                         D．∠3＝∠5

6．（2013．锦州）下列运算正确的是    (    )

  A．(a＋b)²＝a²＋b²       B．x³＋x³＝x⁶       C．(a³)²＝a⁵    D．（2x²）（－3x³)＝－6x⁵

7．（2013．佛山）分解因式a³－a的结果是    (    )

  A．a（a²－1）    B．a(a－1)²         C．a（a＋1）（a－1）  D．(a²＋a)（a－1）

8．（2013．郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出的方程组为  (    )

  A． B．    C．      D．

9．（2013．南充）不等式组 的整数解是    (    )

  A．－1，0，1       B．0，1            C．－2，0，1           D．－1，1

10．（2013．内江）把一块直尺与一块三角板如图放置．若∠1＝40°，则∠2的度数为(    )

  A．125°              B．120°         C．140°                  D．130°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（2013．义乌）计算：3a·a²＋a³＝_______．

12．（2013．无锡）六边形的外角和等于_______．

13．不等式（a－3）x>1的解集是x< ，则a的取值范围_______．

14．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝_______°．

15．（2013．株洲）把多项式x²＋mx＋5因式分解得(x＋5)（x＋n），则m＝_______，n＝_______．

16．（2013．绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有_______种租车方案．

三、解答题（共62分）

17．（12分）计算：(1)（－2ab²）²·（3a²b－2ab－1）；       (2) ；

        (3)(1＋x－y)(x＋y－1)；              (4)4（a－b)²－（2a＋b）(－b＋2a)．

① ②

18．（6分）（2013．荆州）用代入消元法解方程组  

19．（9分）分解因式：(1)(a－3)²＋(3－a)；  (2)a^n＋2＋a^n＋1－3aⁿ；  (3)(a²＋4)²－16a²．

① ②

20．（6分）（2013．镇江）解不等式组：  

21．（8分）（2013．雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）

22．（8分）如图，∠AED＝∠ACB，∠DEB＝∠GFC，BE⊥AC，求证：FG⊥AC．

23．（10分）（2012．哈尔滨）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？

(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，则同庆中学最多可以购买多少个篮球？

24．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)AB平行于CD，如图①，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如图②，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

(3)根据(2)的结论求图④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

参考答案

1.D  2.C  3.C  4.D  5.C  6.D  7.C  8.A  9.A  10.D 

11．4a³  12．360°  13．a<3  14．80  15．6  1  1 6．2 

17．(1)原式＝12a⁴b⁵－8a³b⁵－4a²b⁴．(2)原式＝5b²－8ab．(3)原式＝x²－y²＋2y－1．(4)原式＝4a²－2ab²＋ b⁴．

18．  

19．(1)原式＝（a－3）（a－4）．(2)原式＝aⁿ（a²＋a－3）．(3)原式＝(a－2)²(a＋2)²．

20．x>3  

21．375米／分、150米／分，环形场地周长为900米．

22．略 

23．(1)50元，80元．(2)30个 

24．(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D． (2)结论：∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D．(3)360°．