江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟六

考试范围：七年级（下）主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。分值130分。考试时间：120分钟。

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（       ）

A．          B．       C．     D．

2. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（     ）

A．x²－xy         B．x²＋xy        C．x²＋y²          D．x²－y²

3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC为（     ）

 A．120°          B．130°         C．140°          D．150°

 4题图  5题图

4．如上面右图，直角△ADB中,∠D＝90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是（          ）           

A、10　          B、20           C、30            D、40

5．如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（        ）

A、∠1=∠3     B、∠2=∠3    C、∠4=∠5     D、∠2+∠4=180°

6.下列不等式变形中，一定正确的是（        ）A、若ac>bc,则a>b；     B、若a>b,则ac >bc ； 

C、若ac >bc ，则a>b；         D、若a>0 ，b>0，且 ，则a>b。

7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为（      ）

A．     B．      C．      D．

8. 如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（        ）      A．49        B．68         C．70        D．74

9. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　     　)

10.★下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l₁与l₂相交，直线l₂与l₃相交，那么l₁∥l₂；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确的命题个数为 (      )　

  A．2个    B．3个     C．4个    D．5个

二、填空题：（每题3分，共24分）

11. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为            米.

12．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180º，则此多边形的边数为       

13.源:学已知关于x、y的方程组中的x是y的2倍，则a＝        .,科,网]

14．某商品的进价为15元，出售时标价是22．5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品．

15．如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝         ．

            （18题图）

16．在△ABC中，三边分别为AB=3，BC=4，AC=6，则△ABC三边依次对应高的比为 _____________．

17.若x＝2^m－1，y＝1＋4^m＋1   ，用含x的代数式表示y为______________．

18、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； ……；∠A₂₀₁₃BC与∠A₂₀₁₃CD的平分线相交于点A₂₀₁₄，得∠A₂₀₁₄ ．根据题意填空：（1）如果∠A＝80°，则∠A₁＝       °．（2）如果∠A＝ ，则∠A₂₀₁₄＝           ．（直接用 代数式）

三、解答题：（写出详细解答过程，共76分）

19．计算与化简： （1）()^－3－2²×0.25＋2012⁰－  （4分）

（2）(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)²＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．（4分）

20. 因式分解：（每题4分，共8分）（1）2x²－4x＋2                   （2）

21．解下列方程组（不等式组）：（每题4分，共8分）

（1）                 （2）                                      4、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

22. 画图并填空:（6分）

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置；

(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；

(3)根据“图形平移”的性质,得BB₁=                cm,

AC与A₁C₁的位置关系是:                   .

23、（6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个方形的代数意义是  　　　　　  　　　　　  ．

(2)小明用类似方法解释分解因式4a²＋8ab＋3b²，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果

24. （4分）推理填空：

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

     因为EF∥AD,

     所以∠2=____(____________________________)

   又因为∠1=∠2                            

     所以∠1=∠3(______________)

     所以AB∥_____(_____________________________)

     所以∠BAC+______=180°(___________________________)

     因为∠BAC=70°

所以∠AGD=_______

25、（8分）如图，已知∠ABC+∠ECB=180⁰，∠P=∠Q，

（1）AB与ED平行吗？为什么？

（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

26、（本题8分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若 ，求 和 的值．

解： ，       

问题(1)： 若 ，求 的值．

问题(2)： 已知 是 的三边长，满足 ，且 是 中最长的边，求 取值范围．

27、（本题10分）(1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点 的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；（4分）

(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点 的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理由)；（4分）

(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点 、 的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系______________________．（2分）

28.（本题10分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

(1)求大、小两种货车各用多少辆？

(2)若安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，

①求m的取值范围；

②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

参考答案

1、A；2、D；3、D；4、C；5、B；6、C；7、D；8、C；9、C；10、A；11、 ；12、七；13、-6；14、5；15、360⁰；16、4：3：2；17、 ；18、（1）40⁰；（2） ；19、（1）2；（2） ，18；20、（1） ；

21、 22、（1）（2）图略，（3）2；（4）平行且相等；

23、 图略， ；

24、空依次填  ∠3 （两直线平行，同位角相等）

              ∠3 （等量代换）

              DG(内错角相等，两直线平行) 

              ∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）

              ∠AGD=110°

25、解（1）  

           ∵ （已知）

           ∴ （同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵ （已知）∴ （内错角相等，两直线平行）

∴ （两直线平行，内错角相等）

∵ （已证）∴ （两直线平行，内错角相等）

∴ （等式性质）即  

26、（1） ，

∴ =（－2）^－2= 。

  （2） ，

，     

，    

27、

28、解：