江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟五

（总分100分   时间90分钟）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列运算中，正确的是    (    )

  A．3a²－a²＝2              B．(a²)³＝a⁵       C．a³·a⁶＝a⁹    D．(2a²)²＝2a⁴

2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为    (    )

  A．21×10^－4千克                                     B．2.1×10^－6千克   

C．2.1×10^－5千克                                    D．2.1×10^－4千克

3．下列各因式分解正确的是    (    )

  A．－x²＋(－2)²＝(x－2)(x＋2)                B．x²＋2x－1＝(x－1)²

  C．4x²－4x＋1＝(2x－1)²                                D．x²－4x＝x(x＋2)(x－2)

4．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是    (    )

5．已知 ，则a＋b等于

  A．3                     B．                C．2                  D．1

6．下列命题中是假命题的是    (    )

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角

  C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角

  D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c

7．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数    (    )

  A．1个                 B．2个             C．3个             D．4个

8．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线    (    )

  A．互相垂直               B．互相平行   

C．互相重合             D．以上均不正确

9．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，则∠F＝

  A．40°                B．50°

  C．60°                D．70°

10．某省体育事业成绩显著．据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）．如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有    (    )

  A．2人                 B．3人             C．4人             D．5人

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．计算： _______； _______．

12．方程组 的解是_______．

13．不等式4－2x>0的解集是_______．

14．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝_______．

15．如图所示，∠1＝∠2，则_______∥_______，∠BAD＋_______＝180°．

16．已知方程组 的解为 ，则2a－3b的值为_______．

17．对于平面内的三条直线a，b，c，给出了下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：_____________________．

18．如图，边长为m＋4的正方形纸片

剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪

拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一

边长为_______．

19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，

某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m³收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m³收_______元．

表格如下：

20．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_______．

三、解答题（共60分）

21．(8分)计算：

① ②

(1)(－2)⁰＋(－1)²⁰¹⁴－                      (2)解方程组

22．（6分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．

23．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．

24．(8分)证明三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°．

25．（8分）在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分3，比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．

  (1)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；

  (2)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

26．（10分）新一轮“汽车下乡”补贴细则规定，农民报废三轮汽车或低速货车并换购轻型载货车，以及购买微型客车的，按换购轻型载货车或微型客车销售价格的10%给予补贴，单价5万元以上的，每辆定额补贴5000元．同时，对报废三轮汽车每辆定额补贴2000元，报废低速货车每辆定额补贴3000元．

问：某经销商5月份共销售A、B两种微型客车150辆，其中微型客车A每辆售价3.8万元，微型客车B每辆售价5.2万元，政府为此发放了63万元补贴，问经销商5月份分别销售A、B两种微型客车各多少辆？

27．（12分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．

      (1)如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP＋PC与AB＋AC的大小，并说明理由．

(2)将(1)中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

      (3)将(2)中点P变为两个点P₁、P₂得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

      (4)将(3)中的点P₁、P₂移至△ABC外，并使点P₁、P₂与点A在边BC的异侧，且∠P1BC<∠ABC，∠P₂CB<∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

      (5)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁，如图⑤，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．　

参考答案

1—10  CCCCA  CCBBC

11．1  －2

12．

13．x<2

14．40°

15．AD  BC  ∠B

16．8

17．如果①a∥b，②b∥c，那么④a∥c

18．2m＋4

19．2  4

20．3<a≤3.5

21．(1)0．(2)

22．x≥1；由②得x<3；数轴上表示为

解集：1≤x<3．

23．略

24．略

25．(1)84分；(2)29分．

26．5月份销售A型车100辆，B型车50辆．

27．(1)BP＋PC<AB＋AC

(2)ABPC的周长<△ABC的周长．

(3)四边形BP₁P₂C的周长<△ABC的周长．

(4)四边形BP₁P₂C的周长<△ABC的周长．

(5)比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长<△ABC的周长．