江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟四

（时间：90分钟  满分：100分）

班级_______  姓名_______  得分_______

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．（2013．长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是    (    )

  A．四边形            B．五边形         C．六边形         D．八边形

2．下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中，错误的是(    )

  A．设这个角是45°，它的余角是40°，但45°＝45°

  B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°

  C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°

  D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

3．（2013．莆田）下列运算正确的是    (    )

  A．(a＋b)²＝a²＋b²      B．3a²－2a²＝a²    C．－2(a－1)＝－2a－1  D．a⁶÷a³＝a²

4．（2013．长沙）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是    (    )

  A．2                     B．4                  C．6                  D．8

5．（2013．广东）已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是    (    )

  A．a－5<b－5       B．2＋a<2＋b     C．              D．3a>3b

6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为    (    ) 

       A．6                   B．8                  C．10                D．12

  t6 t9   

7．（2013．潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是25%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是(    )

  A．          B．

  C．                D．

8．(2013．威海)若m－n＝－1，则(m－n)²－2m＋2n的值是    (    )

  A．3                     B．2                  C．1                  D．－1

9．(2013．北京)如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于    (    )

A．40°            B．50°           C．70°           D．80°

10．（2013．荆门）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为(    )

A．m>－               B．m≤             C．m>               D．m≤－

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（2013．上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．

12．已知a＋b＝7，ab＝13，那么a²－ab＋b²＝_______．

13．（2013．株洲）如图，直线l₁∥l₂∥l₃，点A，B，C分别在直线l₁，l₂，l₃上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______度．

14．（2013．西宁）关于x，y的方程组 中，x＋y＝_______．

15．如果关于x的不等式组 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_______个．

16．（2013．贺州）如图，A，B，C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积_______．

三、解答题（共62分）

17．（6分）（2013．株洲）先化简，再求值：（x－1）（x＋1）－x（x－3），其中x＝3．

18．（6分）(1)分解因式： ；         (2)解方程组：

19．（6分）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4＝∠C．求证：∠1＝∠2．

20．（8分）（2013．河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2 5＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．

  (1)求（－2） 3的值；

  (2)若3 x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

21．（8分）（2013．自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55，间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

  (1)求该校的大、小寝室每间各住多少人？

  (2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将人住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

① ②

22．（8分）（2013．乐山）已知关于x，y的方程组      的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值．

23．（10分）小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN，PQ，交点为O，点A，B分别是MN，PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角．你认为对吗？请给出证明．

24．（10分）对于三个数a，b，c，M 表示a，b，c这三个数的平均数，min 表示a，b，c这三个数中最小的数，如： 

       M ，min ＝－1；

       M ，min ＝ ；

解决下列问题：

(1)填空：min ＝_______；

(2)若min ＝2，求x的取值范围；

(3)①若M ＝min ，那么x＝_______；

②根据①，你发现结论“若M ＝min ，则_______”（填a，b，c的大小关系）；

③运用②解决问题：

若M ＝min ，求x＋y的值．

参考答案

1.A  2.B  3.B  4.B  5.D  6.C  7.B  8.A  9.C  10.C 

11.30°  12．10  13．120  14．9  15．6   16．7  17．8  

18．(1)原式＝ (x＋y)²  (2)   

19．略 

20．(1)11． (2)x>－1   数轴表示如图所示：

21．(1)大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．  (2)有6种 

22．m＝－3或－2．

23．对． 

24．(1)－4  (2)0≤x≤1   (3)①1  ②a＝b＝c  ③x＋y＝－4．